Zehra Eriç, 1960 yılında Bursa-Orhaneli’de doğmuştur.

1977 yılında Erzincan Ticaret Lisesi’nden mezun olmuş, 1977-1979 yılları arasında Ankara İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi’nde öğrenim görmüştür. Meslek hayatına 1977 yılında Erzincan Defterdarlığı Milli Emlak Müdürlüğü’nde başlamış, ardından 1978-1979 yılları arasında Eskişehir Defterdarlığı Milli Emlak Müdürlüğü’nde çalışmıştır. 1979-1980 yıllarında İstanbul Defterdarlığı Kartal Gelir Vergi Dairesi’nde görev almış, 1980-1981 yıllarında ise Ankara MKEK Bütçe ve Bilanço Müdürlüğü’nde çalışmıştır.

Siyasi kariyerine 2003-2004 yıllarında SHP Çankaya Kadın Meclisi’nde başlamış, 2004-2005 yıllarında SHP Ankara Kadın Meclisleri Sekreterliği görevini yürütmüştür.

2005-2006 yıllarında SHP Ankara İl Başkanlığı Yönetim Kurulu Üyesi olmuş, 2006-2009 yılları arasında SHP Genel Merkez Kadın Meclisleri Genel Sekreterliği yapmıştır.

2009-2010 yıllarında SHP Merkez Disiplin Kurulu Başkanlığı görevini üstlenmiştir.

2010-2011 yıllarında CHP Çankaya Kadın Kolları’nda görev almış, 2016-2020 yılları arasında CHP Kadın Kolları Genel Saymanlığı yapmıştır. 2019-2024 döneminde Çankaya Belediyesi Meclis Üyesi olarak görev yapmış, 2024 yılında yapılan ön seçimde tekrar Çankaya Belediyesi Meclis Üyesi seçilmiştir.

Zehra Eriç, aynı zamanda Çağdaş Yaşamı Destekleme Derneği ve Atatürkçü Düşünce Derneği üyesidir. Evli ve iki kız çocuğu annesidir.